如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1,使线段E1F1落在BC边上,若△AEF的面积为7cm2,则图中阴影部分的面积是__
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1,使线段E1F1落在BC边上,若△AEF的面积为7cm2,则图中阴影部分的面积是__
题型:杨浦区二模
难度:
来源:
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD的方向平移到△A
1
E
1
F
1
,使线段E
1
F
1
落在BC边上,若△AEF的面积为7cm
2
,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
答案
∵EF是△ABC的中位线,
∴EF
∥
BC,
∴△AEF
∽
△ABC,
∴EF:BC=1:2,
∴S
△AEF
:S
△ABC
=1:4,
∴S
△A1E1F1
+S
△AEF
=
1
2
S
△ABC
,又S
△A1E1F1
=S
△AEF
,
S
△ABC
=28cm
2
,
因此S
阴影
=
1
2
S
△ABC
=
1
2
×28=14cm
2
.
故答案为:14.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,⊙C与⊙O内切于点A,且经过点O,⊙O的弦AE交⊙C于D,则下列关系不成立的是( )
A.OD⊥AE
B.OD=
1
2
BE
C.OD
∥
BE
D.∠B=60°
题型:不详
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|
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顺次连接任意四边形ABCD各边中点,所得的四边形EFGH是中点四边形.下列四个叙述:①中点四边形EFGH一定是平行四边形;②当四边形ABCD是矩形时,中点四边形EFGH也是矩形;③当中点四边形EFGH是菱形时,四边形ABCD是矩形;④当四边形ABCD是正方形时,中点四边形EFGH也是正方形.其中正确的是______(只填代号).
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF的周长为20cm,则△ABC的周长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形,那么原来的四边形一定是( )
A.平行四边形
B.梯形
C.对角线相等的四边形
D.对角线垂直的四边形
题型:不详
难度:
|
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