如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形,你同意他的意见吗?
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如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形,你同意他的意见吗?
题型:湘西州
难度:
来源:
如图:在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形,你同意他的意见吗?请回答并说明理由.
答案
答:同意.
理由如下:连接AC,BD,
∵在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,
∴AC=BD,
又∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴在△ABC,△ACD,△DAB,△BCD中分别有:EF=GH=
1
2
AC,
EH=FG=
1
2
BD,
∴EF=GH=EH=FG,
∴四边形EFGH是菱形.
举一反三
如图,D,E分别为AB,AC的中点,则S
△ADE
:S
四边形DBCE
=( )
A.1:3
B.1:4
C.1:9
D.1:16
题型:不详
难度:
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已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三边长度分别为6cm,8cm,10cm,则连接各边中点所成△DEF的周长为______cm,△DEF的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离.可以取一个能直接到达A、B的点O,连接OA、OB,分别在线段OA、OB上取中点C、D,连接CD,测得CD=50m,则A、B两点间的距离是( )m.
A.150
B.125
C.100
D.75
题型:不详
难度:
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如下左图,有正方形ABCD,取各边的中点为顶点,可得一新四边形,记为C
1
,再取C
1
各边中点为顶点得一四边形,记为C
2
,…,如此进行下去.如果正方形ABCD的周长为4,那么C
6
的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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