(1)四边形EGFH是平行四边形.理由如下: ∵F、G分别是BC、BE的中点, ∴FG∥CE且FG=CE, ∵H是CE的中点, ∴EH=CE, ∴FG∥EH且FG=EH, ∴四边形EGFH是平行四边形;
(2)点E运动到AD的中点时,四边形EGFH是菱形.理由如下: 当四边形EGFH是菱形时,EG=EH, 又∵G、H分别是BE、CE的中点, ∴BE=CE, 根据等腰梯形的对称性,AE=DE;
(3)当四边形EGFH是正方形时,EF⊥GH,且EF=GH, ∵G、H分别是BE、CE的中点, ∴GH∥BC且GH=BC, ∴EF⊥BC且EF=BC. |