如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是______.
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如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是______.
题型:不详
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如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是______.
答案
连接BD、AC;
∵H、G分别是AD、CD的中点,
∴HG是△DAC的中位线;
∴HG
∥
AC;
同理可证得EF
∥
AC,HE
∥
BD
∥
FG;
若四边形EHGF是矩形,则∠FEH=∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°;
∴DB⊥AC.
故四边形ABCD应具备的条件为对角线互相垂直.
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是______.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
;…;如此进行下去,得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
,那么四边形A
15
B
15
C
15
D
15
的周长为______.
题型:东莞模拟
难度:
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如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M、N分别是边AB、BC的中点,MP⊥CD于点P.则∠NPC的度数为______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
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