如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,给出下列结论:①DE∥BC;②DE=12BC;③ADAE=ABAC;④△ADE∽△ABC.其中正确的结论有(
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如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,给出下列结论:①DE∥BC;②DE=12BC;③ADAE=ABAC;④△ADE∽△ABC.其中正确的结论有(
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,给出下列结论:
①DE
∥
BC;②
DE=
1
2
BC
;③
AD
AE
=
AB
AC
;④△ADE
∽
△ABC.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵D、E是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线;
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC(故①,②正确),
∵DE
∥
BC,
∴△ADE
∽
△ABC;(故④正确)
∴
AE
AC
=
AD
AB
,即
AD
AE
=
AB
AC
;(故③正确)
因此本题的四个结论都正确,
故选D.
举一反三
线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为______.
题型:淄博
难度:
|
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如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,FH⊥BC交BC于H,连接PH,则下列结论正确的是( )
①BE=CE;②
sin∠EBP=
1
2
;③HP
∥
BE;④HF=1;⑤S
△BFD
=1.
A.①④⑤
B.①②③
C.①②④
D.①③④
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则sin∠OMN的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
2
2
D.
3
2
题型:鼓楼区二模
难度:
|
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如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.
求证:
GE
CE
=
GD
AD
=
1
3
.
题型:崇左
难度:
|
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如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为( )
A.4
B.4.5
C.5
D.6
题型:抚顺
难度:
|
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