如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：GECE=GDAD=13．

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如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：GECE=GDAD=13．

题型：崇左难度：来源：
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：
GE
CE
=
GD
AD
=
1
3
．魔方格
答案

魔方格
证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，
DE
AC
=
1
2
，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴
GE
GC
=
GD
AG
=
DE
AC
=
1
2
，
∴
GE
GE+CG
=
GD
GD+AG
，
∴
GE
CE
=
GD
AD
=
1
3
．
举一反三
如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（　　）
A．4B．4.5C．5D．6
魔方格
题型：抚顺难度：| 查看答案
如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S△ABC=______．魔方格
题型：南安市质检难度：| 查看答案
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）
A．9.5B．10.5C．11D．15.5
魔方格
题型：衢州难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE：S梯形BCED等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=


3
，则AE的长为（　　）
A．2


3
B．3C．2D．
3
2


3
魔方格
题型：内江难度：| 查看答案
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