三角形的中位线分这个三角形所成的小三角形与四边形的面积之比为______．

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答案

如图：
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=

BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

)2=

，
∴S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：3．
故答案为：1：3．

举一反三

如图，已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的中点，AH是BC边上的高，则图中与△EFH面积相等的三角形有（至少写出三个）______．魔方格

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如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A．6

B．18

C．24

D．30

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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，给出下列结论：
①DE∥BC；②DE=

BC；③

；④△ADE∽△ABC．
其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为______．魔方格

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如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
①BE=CE；②sin∠EBP=

；③HP∥BE；④HF=1；⑤S_△BFD=1．

A．①④⑤

B．①②③

C．①②④

D．①③④

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