如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的长．

题型：福建省期中题难度：来源：

答案

解：∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，DE=6，
∴点D，E分别是AB，AC的中点，
∴BC=2DE=12，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=（）cm．

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如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

．其中正确的有

[ ]
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

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如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B距离是

[ ]
A．

a
B．2a
C．a
D．3a

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如图，在四边形ABCD中，M是对角线AC的中点，E、F分别是边AD、BC的中点．
①请补充一个条件： _________ ，使得∠MEF=∠MFE；
②根据题意结合你补充的条件，证明∠MEF=∠MFE．

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四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于( )

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