如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点，求DE的长。

题型：同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点，求DE的长。

答案

解：延长BD交AC于点F，
∵∠BAD=∠FAD，AD=AD，∠ADB=∠ADF=90°，
∴△ABD ≌△AFD，
∴AB=AF=6，BD=DF，
又∵E 为BC 中点，
∴DE=FC=（AC-AF）=（10-6）=2。