将一个半径为R,圆心角为216°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则Rr=______.

将一个半径为R,圆心角为216°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则Rr=______.

题型:不详难度:来源:
将一个半径为R,圆心角为216°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则
R
r
=______.
答案
扇形弧长为
216πR
180

设圆锥的底面圆半径为r,则r=
216πR
180
=
3
5
R

R
r
=
5
3

故答案为:
5
3
举一反三
某外语学校在圣诞节要举行汇报演出,需要准备一些圣诞帽,为了培养学生的动手能力,学校决定自己制作这些圣诞帽.如果圣诞帽(圆锥形状)的规格是母线长42厘米,底面直径为16厘米.
(1)求圣诞帽的侧面展开图(扇形)的圆心角的度数(精确到度);
(2)已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽,B种规格的纸片能做4个圣诞帽,汇报演出需要26个圣诞帽,写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值;若自己制作时,A、B两种规格的纸片各买多少张时,才不会浪费纸张?
(3)现有一张边长为79厘米的正方形纸片,它最多能制作几个这种规格的圣诞帽(圣诞帽的粘接处忽略不计).请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图,并利用所学的数学知识说明其可行性.
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四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口饮料杯,如图所示,盛满饮料后他们约定:先各自饮去杯中饮料的一半.设剩余饮料的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们之间有以下的大小关系(  )
A.h2>h1>h4B.h1>h2>h3C.h3>h2>h4D.h2>h4>h1
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如图,已知圆锥的母线AC=6cm,侧面展开图是半圆,则底面半径OC=______.
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如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角∠AOB=90°,若灯泡O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是______米2.(答案精确到0.1)
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已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为(  )
A.3B.4C.5D.6
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