(1)设圆心角的读数为n°,则=20π. 所以n=180.所以此扇形的圆心角的度数为180°,
(2)因为扇形的圆心角为180°,圆锥母线长为20厘米,所以这个扇形是半径为20厘米的半圆,如图1所示,当三个半圆所在的圆两两外切,且半圆的直径与长方形的边垂直时,能使铁皮得以充分利用 如图2,连接OlO2,O2O3,0301. 因为EO1、EO2、EO3两两外切,AO1=B02=C03=20,所以O102=0203=O3O1=01A+CO3=40. 过O3作03E⊥Ol02于E.因为0203=OlO3,所以O1E=O2E=O1O2=20. 在△01E03中,∠O1EO3=90°, 根据勾股定理EO3===20. 因为四边形ABCD是矩形. 所以AD∥BC,AD=BC,∠A=∠D=90°, 因为,A0l=B02,AOl∥B02,所以四边形AB020l是矩形. 所以∠AO1O2=90°,所以O1E=DO3.又因为OlE=D03, 所以四边形01EO3D是平行四边形. 所以EO3=O1D. 所以AD=AOl+OlD=20+20. 因此短形铁片的长至少为(20+20)厘米.
|