已知圆锥的高为着8,底面半径为8,求:(1)圆锥的全面积;(8)圆锥侧面展开图的圆心角.
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已知圆锥的高为着8,底面半径为8,求:(1)圆锥的全面积;(8)圆锥侧面展开图的圆心角.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆锥的高为
着
8
,底面半径为8,求:
(1)圆锥的全面积;
(8)圆锥侧面展开图的圆心角.
答案
(1)∵圆锥的高为
4
2
,底面半径为2,
∴圆锥的母线长为:6,
底面周长是:2×2π=4π,
则侧面积是:
1
2
×4π×6=12π,
底面积是:π×2
2
=44π,
则全面积是:12π+π=16π.
(2)∵圆锥底面半径是2,
∴圆锥的底面周长为4π,
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为八°,
八π×6
180
=4π,
解得八=120.
圆锥侧面展开图的圆心角为120°.
举一反三
在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是r=______.
题型:不详
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已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是______cm.
题型:不详
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若用半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥底面圆的半径的长______.
题型:不详
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两把相同的扇子,展开后形成的角都是钝角,并且度数相等,如图,让展开后的两把扇子的顶点和其中一边分别重合,另两边所成的夹角正好是直角,则每把扇子的两边展开后形成的夹角是______度.
题型:不详
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把一块半圆形硬纸板卷成圆锥形教学模型,则这个圆锥的轴截面的顶角是______度.
题型:不详
难度:
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