若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )A.1B.512C.-512D.0

若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )A.1B.512C.-512D.0

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若(ax2-
1
x
9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )
A.1B.512C.-512D.0
答案
二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr9
•(ax29-r•(-1)r•x-r=(-1)r
Cr9
•a9-r•x18-3r
令18-3r=0,求得 r=6,故展开式中常数项为
C69
3
=84,故 a=1,故令x=1可得展开式中各项系数之和为 0,
故选D.
举一反三
若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a7+a6+…+a1+a0的值为(  )
A.1B.129C.128D.127
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(
3x

-
1
3x

)10
的展开式中的有理项共有(  )
A.1项B.2项C.3项D.4项
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已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20
(1)求a2的值
(2)求a1+a3+a5+…+a19的值
(3)求a0+a2+a4+…+a20的值.
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(x+
1
x
)n
展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______.
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已知(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5=______.
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