若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______.
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若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______.
题型:不详
难度:
来源:
若
(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______.
答案
(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数和为2
n
∴2
n
=64解得n=6
∴
(x+
1
x
)
n
=
(x+
1
x
)
6
展开式的通项为T
r+1
=C
6
r
x
6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C
6
3
=20
故答案为:6;20.
举一反三
已知(1-2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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(1+
x
)
4
(1-
x
)
4
的展开式中x的系数是( )
A.-4
B.-3
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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若(1+mx)
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
6
x
6
,且a
1
+a
2
+…+a
6
=63,则实数m的值为( )
A.1或3
B.-3
C.1
D.1或-3
题型:吉安二模
难度:
|
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已知C
n
6
=C
n
4
,设(2x-5)
n
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+…+a
n
(x-1)
n
,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
n
的值是( )
A.1
B.-1
C.3
10
D.5
10
题型:不详
难度:
|
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(
x
2
-
1
2x
)
6
展开式中x
6
的系数是______.
题型:不详
难度:
|
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