(x2-12x)6展开式中x6的系数是______．

题型：不详难度：来源：

(x2-

1

2x

)6展开式中x⁶的系数是______．

答案

∵(x2-

1

2x

)6的展开式中通项公式为 T_r+1=

C

r6

 x^12-2r （-1）^r （2x）^-r=（-1）^r (

1

2

)r 

C

r6

 x^12-3r，
令 12-3r=6，解得 r=2，
∴展开式中x⁶的系数是 （-1）² (

1

2

)2 

C

26

=

15

4

，
故答案为

15

4

．