已知(1x+x)10，在展开式中分别求含x2的项和系数最大的项．

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已知(

)10，在展开式中分别求含x²的项和系数最大的项．

答案

∵(

)10=

(1+x)10，
∴T_r+1=

•

r10

•x^r=

r10

x^r-5，
∴含x²的项是T₈=

710

x²=120x²，
系数最大的项是中间的常数项T₆=

510

=252．

举一反三

已知函数f（x）=（1+x²）（1-2x）⁵，则其导函数f′（x）展开式中含x²的项的系数为______．

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在（x²+4x+4）⁵的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数字作答）

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在（1-2x）•（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于______．

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在（2+x）¹⁰的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数作答）

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设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C₂₀₁₀¹3²+C₂₀₁₀²3⁴+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰3⁴⁰²⁰，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

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