已知函数f(x)=(1+x2)(1-2x)5,则其导函数f′(x)展开式中含x2的项的系数为______.
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已知函数f(x)=(1+x2)(1-2x)5,则其导函数f′(x)展开式中含x2的项的系数为______. |
答案
要求导函数f′(x)展开式中含x2的项的系数可求 函数f(x)=(1+x2)(1-2x)5,展开式中含x3的项的系数 x3的项由1+x2的常数项与(1-2x)5的x3的项构成和1+x2中的x2项与(1-2x)5的x的项构成 ∴函数f(x)=(1+x2)(1-2x)5,展开式中含x3的项的系数C53(-2)3+C51(-2)=-90 导函数f′(x)展开式中含x2的项的系数为-90×3=-270 故答案为:-270 |
举一反三
在(x2+4x+4)5的展开式中,x8的二项式系数是______;x8的系数是______.(用数字作答) |
在(1-2x)•(1-3x)4的展开式中,x2的系数等于______. |
在(2+x)10的展开式中,x8的二项式系数是______;x8的系数是______.(用数作答) |
设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的值可以是( ) |
(x+1)2+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则a1=( ) |
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