已知(2x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0(1)求a5;(2)求a1+a3+a5+a7的值.
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已知(2x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0 (1)求a5; (2)求a1+a3+a5+a7的值. |
答案
(1)∵a5是展开式中含x5项的系数, ∴a5=•25•(-1)2=•25•(-1)2=672; (2)∵(2x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0, ∴令x=1,得a0+a1+…+a7=1① 再令x=-1,得a0-a1+a2-…-a7=-37② ①-②得:a1+a3+a5+a7=(1+37). |
举一反三
已知(+)10,在展开式中分别求含x2的项和系数最大的项. |
已知函数f(x)=(1+x2)(1-2x)5,则其导函数f′(x)展开式中含x2的项的系数为______. |
在(x2+4x+4)5的展开式中,x8的二项式系数是______;x8的系数是______.(用数字作答) |
在(1-2x)•(1-3x)4的展开式中,x2的系数等于______. |
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