已知（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0（1）求a5；（2）求a1+a3+a5+a7的值．
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已知（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0
（1）求a5；
（2）求a1+a3+a5+a7的值． |
答案
（1）∵a5是展开式中含x5项的系数，
∴a5=•25•（-1）2=•25•（-1）2=672；
（2）∵（2x-1）7=a7x7+a6x6+a5x5+…+a1x+a0，
∴令x=1，得a0+a1+…+a7=1①
再令x=-1，得a0-a1+a2-…-a7=-37②
①-②得：a1+a3+a5+a7=（1+37）． |
举一反三
| 已知(+)10，在展开式中分别求含x2的项和系数最大的项． |
| 已知函数f（x）=（1+x2）（1-2x）5，则其导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为______． |
| 在（x2+4x+4）5的展开式中，x8的二项式系数是______；x8的系数是______．（用数字作答） |
| 在（1-2x）•（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______． |
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