(2x+x)4的展开式中x3的系数是______．

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(2x+

)4的展开式中x³的系数是______．

答案

由于(2x+

)4的展开式的通项公式为 T_r+1=

•(2x)4-r•x

•(2)4-r•x

8-r

，
令

8-r

=3，解得 r=2，故 T₄=24 x³，故展开式中x³的系数是24，
故答案为：24．

举一反三

已知(

)10，在展开式中分别求含x²的项和系数最大的项．

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已知函数f（x）=（1+x²）（1-2x）⁵，则其导函数f′（x）展开式中含x²的项的系数为______．

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在（x²+4x+4）⁵的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数字作答）

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在（1-2x）•（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于______．

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在（2+x）¹⁰的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数作答）

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