如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．

题型：不详难度：来源：

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．

答案

连接OP，则OP⊥AB，AB=2AP，
∴AB=2AP=2×

22-12

=2

3

，
∴sin∠AOP=

3

2

，
∴∠AOP=60°，
∴∠AOB=2∠AOP=120°，
∴优弧AB的长为

240π×2

180

=

8

3

π，
∴圆锥的底面半径为

8

3

π÷2π=

4

3

，
故答案为：

4

3

．