一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°

题型：崇左难度：来源：

一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

答案

设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的4倍，
∴4πr²=πrR，
∴R=4r，
设圆心角为n，有

nπR

180

πR，
∴n=90°．
故选B．

举一反三

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A．20cm²

B．20πcm²

C．10πcm²

D．5πcm²

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将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（　　）

A．8

B．8

C．16

D．16cm

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为9cm，则它的侧面积为______．

题型：温州模拟难度：| 查看答案

一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为______cm²（结果保留π）．

题型：湛江难度：| 查看答案

圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积．

题型：不详难度：| 查看答案