已知一个圆锥的主视图是一个高为6、底边长为8的等腰三角形，求这个圆锥的侧面积和表面积．

题型：不详难度：来源：

答案

∵圆锥的底面半径为8÷2=4，圆锥的高为6，
∴圆锥的母线长为

62+42

，
∴圆锥的侧面积为π×4×2

π；
∴圆锥的表面积=8

+π×4²=8

π+16π．

举一反三

如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（　　）

A．96°

B．112°

C．132°

D．192°

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已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，求它的侧面积．

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已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为______立方米（π取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积=

×底面积×高）．

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如图，Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周的一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为______cm²．魔方格

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问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
魔方格

操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O₁、O₂，圆锥底面的圆心为O₃，试判断以O₁、O₂、O₃、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．

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