一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是______．

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答案

设圆锥的母线长是2x，
∵圆锥的母线与高的夹角为30°，则扇形的底面半径是x．
∴圆锥的侧面展开图中扇形的弧长是：2πx．半径是：2x．
∴这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是：

2πx

=π：1．
故答案是：π：1．

举一反三

如果一个圆锥的轴截面是边长为4cm的正三角形，那么这个圆锥的全面积为______cm²．

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已知圆锥的母线长为13，圆锥的高为12，则该圆锥的全面积为（　　）

A．156π

B．65π

C．220π

D．90π

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的侧面展开图的面积．

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半径为10cm的半圆折成一个圆锥图，则这个圆锥的底面积是______平方厘米．

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已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．魔方格

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