如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆。求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；（3）圆锥的侧面积。

题型：同步题难度：来源：

如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆。

求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；
（3）圆锥的侧面积。

答案

解：(1)设此圆锥高为h，底面半径为r；
∵2πr=π·AC；
∴=2。
(2)∵=2；
∴圆锥高与母线的夹角为30°；
则锥角为 60°。
(3)∵h=cm；
∴r=3cm；
AC=6cm；
圆锥的侧面积=cm²。