依题意画图，并求∠DPF的大小．（1）作∠AOB=60°；（2）点P在∠AOB内部，过P点作PE∥OA交OB于E点；（3）过P点作PF∥0B交OA于F点；（4）

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依题意画图，并求∠DPF的大小．
（1）作∠AOB=60°；
（2）点P在∠AOB内部，过P点作PE∥OA交OB于E点；
（3）过P点作PF∥0B交OA于F点；
（4）过P点作PD⊥OA，垂足为D点；
（5）求∠DPF的大小．

答案

如图所示：

∵FP∥OB，
∴∠AFP=∠AOB=60°，
又∵PD⊥OA于点D，
∴∠DPF=∠PDF-∠AFP=90°-60°=30°．

举一反三

如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

周长为______周长为______．

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按要求画图：
（1）画△ABC的高线AD；
（2）画△ABC的中线BE；
（3）画△ABC的角平分线CF．

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如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）

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已知如图，点A是⊙O上一点．
（1）求作：⊙O的内接正△ABC；
（2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．

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作图题
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆．（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹）

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