已知∠MON内有一定点P,在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B,使△APB为等腰直角三角形?______(填“能”或“不能”).如果你认为能,在图中画出
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已知∠MON内有一定点P,在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B,使△APB为等腰直角三角形?______(填“能”或“不能”).如果你认为能,在图中画出
题型:不详
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已知∠MON内有一定点P,在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B,使△APB为等腰直角三角形?______(填“能”或“不能”).如果你认为能,在图中画出一个示意图,并说明画法;如果你认为不能,说明理由.
答案
过P作OM的垂线,垂足H
1
延长H
1
P交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H
2
延长H
2
P交OM于点E.
以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A
1
、A
2
,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B
1
、B
2
.
原理:全等三角形,△EB
1
P≌△FPA
1
,△E
B
2
P≌△FPA
2
.
举一反三
某乡镇要修建一处公共服务设施,使它到三个村庄A、B、C的距离相等.
(1)若三个村庄A、B、C的位置如图所示,请你在图中准确确定出公共设施(用点O表示)的位置;(要求:有作图痕迹,不写作法)
(2)连接AC、BC、AO、BO后,若∠ACB=65°,则∠AOB的度数为______.
题型:不详
难度:
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已知:线段a及∠1,∠2(如图).
求作:△ABC,使∠B=∠1,∠C=∠2,BC=a.
(写出作法,作出图形,保留作图痕迹)
题型:不详
难度:
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我们做一个拼图游戏:用等腰直角三角形拼正方形.请按下面规则与程序操作:
第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;
第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等),形成一个新的正方形;以后每次都重复第二次的操作
(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上,画出第二次和第三次拼成的正方形图形;
(2)若第一次拼成的正方形的边长为a,请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:
操作次数(n)
1
2
3
4
…
n
每次拼成的正方形面积(s)
a
2
…
题型:不详
难度:
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尺规作图
如图,△ABC
求作,△DEF,使∠E=∠B,∠F=∠C,EF=2BC(只需做出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,
(1)画出BC边上的高AD和中线AE;
(2)若∠B=43°,∠ACB=120°,求∠BAD的度数.
题型:不详
难度:
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