某乡镇要修建一处公共服务设施，使它到三个村庄A、B、C的距离相等．（1）若三个村庄A、B、C的位置如图所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（
题型：不详难度：来源：
（1）若三个村庄A、B、C的位置如图所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（要求：有作图痕迹，不写作法）
（2）连接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，则∠AOB的度数为______．
答案
（2）∠AOB=2∠ACB=130°．
举一反三
求作：△ABC，使∠B=∠1，∠C=∠2，BC=a．
（写出作法，作出图形，保留作图痕迹）
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
