如图所示，是一个矩形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在长方形中设计若干对全等的三角形，使其面积的和等于长方形的面积．（1）按要求在
题型：十堰难度：来源：
（1）按要求在长方形中画出你的设计图形；
（2）写出你的设计方案．
答案
（2）设计方案：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连．
举一反三
（1）所画的三角形与△ABC全等，且有一条公共边；
（2）所画的三角形与△ABC全等，且有一个公共顶点；
（3）所画的三角形与△ABC全等，且有一个公共角；
（4）所画的三角形等于△ABC面积的一半，且一边与原三角形的一边重合的等腰三角形．
示例
请你设计：
（1）在公路AB上要建一个菜场P，使它到B、C两个村庄的距离相等，请用尺规作图画出菜场P的位置（不写作法但要保留作图痕迹）；
（2）试说明BP=CP的理由；
（3）若要建一个货物中转站M，使它到B、C两个村庄的距离相等而且还要使它到AB与BC两条公路的距离也相等，试用尺规作图画出货物中转站M的位置（不写作法但要保留作图痕迹）．
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