如图，AB与BC是两条笔直的公路，B与C是两个村庄．（1）在公路AB上要建一个菜场P，使它到B、C两个村庄的距离相等，请用尺规作图画出菜场P的位置（不写作法但要

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如图，AB与BC是两条笔直的公路，B与C是两个村庄．
（1）在公路AB上要建一个菜场P，使它到B、C两个村庄的距离相等，请用尺规作图画出菜场P的位置（不写作法但要保留作图痕迹）；
（2）试说明BP=CP的理由；
（3）若要建一个货物中转站M，使它到B、C两个村庄的距离相等而且还要使它到AB与BC两条公路的距离也相等，试用尺规作图画出货物中转站M的位置（不写作法但要保留作图痕迹）．魔方格

答案

（1）如图所示：
点P即为所求；

（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BP=CP；

（3）如图所示：点M即为所求．

举一反三

已知⊙O的两条弦AB，AC的位置如图，求作⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹）．魔方格

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在∠AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB的平行线，并用“∥”表示出来．魔方格

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尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图，已知△ABC，作△DEF，使得△ABC≌△DEF；
（2）在△DEF，作边EF上的高线．魔方格

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如图，在8×8的方格纸中，我们把像△ABC这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形．
（1）试在如图①方格纸上画出两个与△ABC只有一个公共顶点C且全等的三角形；
（2）试在如图②方格纸上画出与△ABC只有一个公共边AB且全等的所有三角形．

魔方格

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已知：如图，△ABC中，请你按下列要求读句画图：（“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论）．
（1）用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点；
（2）作线段AD的垂直平分线EF，交AD于E点，交BC的延长线于F点；
（3）根据（1），（2）作图，连接AF，若∠B=40°，请求出∠CAF的度数．魔方格

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