要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？（尺规作图，

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要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）魔方格

答案

如图所示：

，
设距离交点Oxm，
则：

500

20000

，
解得：x=0.025，
0.025m=2.5cm．
OP=2.5cm．
点P即为所求．

举一反三

某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）

魔方格

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有三条交叉公路如图所示，要在三角形区域内建一个加油站，使加油站P到三条公路的距离相等，请用尺规作图标出加油站P的位置．魔方格

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①如图：M、N分别是∠AOB的两边上的两点，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且满足PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
②如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站M，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，那么这个公共汽车站M应该建在公路的什么位置？请在图中画出来．（保留作图痕迹，不写作法）
魔方格

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某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC=56°，则∠BPC=______°．魔方格

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在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．

魔方格

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有______ 条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）

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