如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OM(不要求写出作法,但必须保留作图痕迹).
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如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OM(不要求写出作法,但必须保留作图痕迹).
题型:苏州
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如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OM(不要求写出作法,但必须保留作图痕迹).
答案
作法如下:
(1)在OB上取C,以O为圆心,OC为半径画圆,交OA于点D,连接CD;
(2)再分别以大于
1
2
CD为半径,C,D,为圆心画圆,两圆相交于P,D,连接OP,则OP即为∠AOB的平分线.
举一反三
已知:如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.
求作:点E,使直线DE
∥
AB,且点E到B,D两点的距离相等.(在题目的原图中完成作图)
结论:BE=DE.
题型:青岛
难度:
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(1)如图(1),尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想.你有什么发现?
(2)如图(2),尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想.你有什么发现?
(3)你能用你的发现解决下面的实际问题:如图(3)直线l
1
、l
2
、l
3
表示三条互相交叉的公路,现要建一个加油站,要使它到三条公路的距离相等,画出符合要求的点的位置,共有几个?
题型:不详
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某校要修建一处公共服务设施,使它到三幢学生公寓A、B、C 的距离相等.
(1)若三幢学生公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)选择题:若∠BAC=65°,则∠BPC的度数是______
A.65° B.115° C.130° D.不能确定.
题型:不详
难度:
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如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l
1
、l
2
的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿着一条直线折叠后,使点A与点C重合(图②).
(1)在图①中画出折痕所在的直线l.设直线l与AB,AC分别相交于点D,E,连接CD.(画图工具不限,不要求写画法)
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(不要求证明)
题型:邵阳
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