如图所示，已知线段a，b，m，求作△ABC，使BC=a，CA=b，AB边上的中线CD=m。

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答案

解：作法如下：
（1）以CA=b，AE=a，CE=2m，作△ACE；
（2）过C点作AE的平行线CF；
（3）取CE的中点D，连结AD并延长交CF于B，△ABC 就是所求作的三角形。

举一反三

如图所示，已知

。

求：（1）确定

的圆心O；
（2）过点A且与⊙O相切的直线。（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求得保留作图痕迹）

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如图所示，已知B、C是⊙O上的两点，求作⊙O上一点P，使得PB=PC。（保留作图痕迹，不写作法和证明）

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已知△ABC，如图所示。
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设MN交AC于点P，已知PC=2PA，AB=2

，∠A=45°，求BC边的长。

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如图所示，已知线段a，

求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
（2）⊙O，使它内切于△ABC。（说明：要求写出作法）

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如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
（2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。

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