如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OA，并简述步骤。

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答案

解：作法如下：
（1）作∠MON 的平分线OB；
（2）以A点为圆心，以OA为半径画弧交OB于C，连结AC，则C点即为所求。

举一反三

如图所示，已知∠AOB和两点M、N画一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN，简述步骤。

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如图所示，已知线段a，b，m，求作△ABC，使BC=a，CA=b，AB边上的中线CD=m。

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如图所示，已知

。

求：（1）确定

的圆心O；
（2）过点A且与⊙O相切的直线。（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求得保留作图痕迹）

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如图所示，已知B、C是⊙O上的两点，求作⊙O上一点P，使得PB=PC。（保留作图痕迹，不写作法和证明）

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已知△ABC，如图所示。
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设MN交AC于点P，已知PC=2PA，AB=2

，∠A=45°，求BC边的长。

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如图所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OA， 并简述步骤。