四条线段a，b，c，d，如图a：b：c：d=1：2：3：4。（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条

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四条线段a，b，c，d，如图a：b：c：d=1：2：3：4。

（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。

答案

解：（1）图“略”，只能选b，c，d三边画三角形；
（2）所求概率为p=

。

举一反三

下图是一个残破的圆形铁皮，请找出该残片所在圆的圆心位置，并补全这个圆片。（保留画图痕迹，不必写画法）

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按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
（1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；
（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O。

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如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切，请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）。

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作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边三角形ABC（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：______
求作：______

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如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

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