如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时遵循入射角等于反射角,即有 ,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P 的坐标为

如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时遵循入射角等于反射角,即有 ,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P 的坐标为

题型:不详难度:来源:
如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时遵循入射角等于反射角,即有 ,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P 的坐标为            

答案
(5,0).
解析

试题分析:根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2014除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
如图,

经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2014÷6=335…4,
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,
点P的坐标为(5,0).
举一反三
如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1
(1)画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。
(2)求三角形A1B1C1 的面积

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点P(3,-4)关于x轴对称的点的坐标为(    )
A.(-3,-4)B.(4,3)C.(-3,4)D.(3,4)

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已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为    
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在直角坐标系中,有两个点A(-6,3),B(-2,5).在y轴上找一个点C,在x轴上找一点D,画出四边形ABCD,使其周长最短(保留作图痕迹,不要求证明)

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如图,在边长为单位1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,顶点A2014的坐标为                

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