在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边

在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边

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在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为         ;当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为____________.

答案
(1,4);(5,0).
解析

试题分析:如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,可知:
(1)当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为(1,4);
(2)每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2014÷6=335…4,
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,点P的坐标为(5,0).

举一反三
点M(-2,1)关于X轴对称的点的坐标是(   )
A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

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如果mn<O,且m>O,那么点P(m2,m-n)在(      ).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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将点P (-3,4)先向下平移3个单位,再向左平移2个单位后得到点Q,则点Q的坐标是_____________.
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