如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是
题型:不详难度:来源:
如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是 .
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答案
(1,-2). |
解析
试题分析:根据已知两点位置,建立符合条件的坐标系,从而确定其它点的位置. 由用(-2,-1)表示白棋①的位置,用(-1,-3)表示白棋③的位置知,y轴为从左向数的第四条竖直直线,且向上为正方向,x轴是从下往上数第五条水平直线,这两条直线交点为坐标原点.那么黑棋②的位置为(1,-2). |
举一反三
例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值. 解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则 可以看成点P与点A(0,1)的距离, 可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值. 设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值, 只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短, 所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角 三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B= , 即原式的最小值为 。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119145731-21494.png) 根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标) (2)求代数式 的最小值 |
已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标 |
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后,B点的坐标为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119145703-10855.jpg) A.(-2,2) | B.(4,1) | C.(3,1) | D.(4,0) |
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