如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系
题型:不详难度:来源:
如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′; (2)写出点A′,C′,D′的坐标; (3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积. |
答案
解:(1)小旗A′C′D′B′如图所示;
(2)点A′(6,0),C′(0,﹣6),D′(0,0)。 (3)∵A(﹣6,12),B(﹣6,0),∴AB=12。 ∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积=。 |
解析
试题分析:(1)根据平面直角坐标系找出A′、C′、D′、B′的位置,然后顺次连接即可。 (2)根据旋转的性质分别写出点A′,C′,D′的坐标即可。 (3)先求出AB的长,再利用扇形面积公式列式计算即可得解。 |
举一反三
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积. |
将点A(﹣2,﹣3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是 |
如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为 .
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已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 . |
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