如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(
题型:不详难度:来源:
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积. |
答案
解:(1)平移后的△A′B′C′如图所示:
点A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0); (2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形, ∴△ABC扫过的面积=S四边形AA"B"B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=。 |
解析
试题分析:(1)根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出坐标即可。 (2)观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA"B"B的面积与△ABC的面积的和,然后列式进行计算即可得解。 |
举一反三
将点A(﹣2,﹣3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是 |
如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为 .
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已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 . |
如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:与x轴、y轴分别交于点M、N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移.
(1)在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰落在直线l上,写出A1点的坐标 ; (2)继续向右平移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好落在直线l上,求P点的坐标; (3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由. |
如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为【 】
A.(2,1) | B.(0,1) | C.(﹣2,﹣1) | D.(﹣2,1) |
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