定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l，l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定

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定义：平面内的两条直线l与l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l，l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：画出两条相交直线，到l₁的距离为2的直线有2条，到l₂的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．
解：如图所示，所求的点有4个，

故选D.
点评：得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．

举一反三

已知点P（3a-8，a-1），若点P在y轴上，则点P的坐标为________．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）求ΔABC的面积；
（2）在图中画出ΔABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△ABC；
（3）写出点A，B，C的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．

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在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是

A．（3，4）

B．（3，0）

C．（1，2）

D．（5，2）

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点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。

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