请在右图中,建立一个平面直角坐标系,使、的坐标分别为(0,1)和(5,), (1)写出点的坐标;(2)求三角形ABC的面积.
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请在右图中,建立一个平面直角坐标系,使、的坐标分别为(0,1)和(5,), (1)写出点的坐标;(2)求三角形ABC的面积.
题型:不详
难度:
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请在右图中,建立一个平面直角坐标系,使
、
的坐标分别为(0,1)和(5,
),
(1)写出点
的坐标;
(2)求三角形ABC的面积.
答案
(1)A(3,5);(2)11.5
解析
试题分析:(1)根据点
、
的坐标即可建立平面直角坐标系,从而求得结果;
(2)先把△ABC放在边长为5的正方形中,再用正方形的面积减去周围小直角三角形的面积即可.
(1)如图可得点
的坐标为(3,5);
(2)△ABC的面积
.
点评:求此类不规则的三角形的面积,一般是把这个三角形放在一个适当的长方形中,再用这个长方形的面积减去周围小直角三角形的面积.
举一反三
已知点P(2m-1,m)可能在某个象限的角平分线上,则P点坐标为
。
题型:不详
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已知点
(4,
),点
(
,-5),若直线
轴,则
值为
;
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A
1
(-1,1),第二次跳动至点A
2
(2,1),第三次跳动至点A
3
(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A
4
(3,2),………,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A
100
的坐标是________;
题型:不详
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在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式
+(b-3)
2
=0,(c-4)
2
≤0.
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,正方形
ABCD
的位置如图所示,点
A
的坐标为(1,0),点
D
的坐标为(0,2).延长
CB
交
x
轴于点
A
1
,作正方形
A
1
B
1
C
1
C
;延长
C
1
B
1
交
x
轴于点
A
2
,作正方形
A
2
B
2
C
2
C
1
,…,按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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