如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（　　）A．（

题型：不详难度：来源：

如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为（　　）

A．（，）

B．（，）

C．（, ）

D．（，）

答案

A

解析

试题分析：因为△OAB是等边三角形，OA是2，将△OAB绕原点顺时针旋转105°至△OA′B′的位置，设△OA′B′与y轴相交于点D,∠B′OD=∠B′OA=45°，过点B′作B′E垂直于x轴于E，因为｜O B′｜=2，根据勾股定理所以｜B′E｜=｜OE｜=,因为B′在第四象限内，所以点B′的坐标为（，）.
点评：该题是常考题，主要考查学生对几何图形在直角坐标系中各点坐标的表示方法。