如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB 逆时针旋转600后，B点到达B/点，则B/点的坐标是_____________。

题型：不详难度：来源：

如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（

，1），若将△OAB 逆时针旋转60⁰后，B点到达B^/点，则B^/点的坐标是_____________。

答案

解析

解：将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示，作B′C′⊥y轴于C′点，

∵A的坐标为

，
∴OB=

，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=

，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=

，OC′=

，
∴B′

举一反三

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P₁，P₂，P₃，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P₁的坐标是（1，1），试写出点P₂、P₇、P₁₀₀的坐标．