如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,,,……都在第一象限,按照这样

如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,,,……都在第一象限,按照这样

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,……都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点的坐标为__________;点的坐标为_________________.
答案
(18,3),
解析
考点:

分析:利用图形分别得出B点横坐标B,B,B,…的横坐标分别为: 
…,即可得出点B的横坐标为: 点B的横坐标为: ,再利用纵坐标变化规律进而得出答案.
解答:解:分别过点B,B,B,作BD⊥x轴,BE⊥x轴,BF⊥x轴于点D,E,F,
∵A(1,0),∴AA=3-1=2,AD,=1,OD=2,BD=AD=1,可得出B(2,1),
∵A(3,0),∴AA=6-3=3,EB=,BE=EA2=,OE=6-=
可得B2()同理可得出:B(8,2),B4(),…,
∵B,B,B,…的横坐标分别为:…,∴点B的横坐标为:
点B的横坐标为:
∵B,B,B,…的纵坐标分别为:1,,…,∴点B的纵坐标为:=3,
点B的纵坐标为:
∴点B5的坐标为(18,3);
点Bn的坐标为:
故答案为:(18,3),
点评:此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律分别得出B点横纵坐标的规律是解答本题的关键.
举一反三
如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为(    )
A.(0,0),2B.
C.(2,2),2D.(2,2),3

题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A(1,2)B(1,0),C(3,0),保持顶点B、C的位置不动,作关于△ABC的一个(或者一组)变换,使△ABC经过变换后仍是等腰直角三角形.除点A(1,2)外,这样变换后满足条件的顶点A的个数还有(    )
A.3个    B.4个    C.5个    D.6个
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(-4,2),B(1,2),则AB两点相距        个单位
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,设点P到原点的距离为(希腊字母读作“柔”),OP与X轴的正方向的夹角,则用[]表示点P的极坐标。显然点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[],则极坐标Q[]的坐标为         
题型:不详难度:| 查看答案
(9分)已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:

小题1:(1) 求出△PQR的面积;
小题2:(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称,写出点P′、Q′、R′的坐标;
小题3:(3)连接PP′,QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.