如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,,,……都在第一象限,按照这样
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如图,在平面直角坐标系中,,,,,……,以为对角线作第一个正方形,以为对角线作第二个正方形,以为对角线作第三个正方形,……,顶点,,,……都在第一象限,按照这样
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
,
,……,以
为对角线作第一个正方形
,以
为对角线作第二个正方形
,以
为对角线作第三个正方形
,……,顶点
,
,
,……都在第一象
限,按照这样的规律依次进行下去,点
的坐标为__________;点
的坐标为_________________.
答案
(18,3),
解析
考点:
分析:利用图形分别得出B点横坐标B
,B
,B
,…的横坐标分别为:
…,即可得出点B
的横坐标为:
点B
的横坐标为:
,再利用纵坐标变化规律进而得出答案.
解答:解:分别过点B
,B
,B
,作B
D⊥x轴,B
E⊥x轴,B
F⊥x轴于点D,E,F,
∵A
(1,0),∴A
A
=3-1=2,A
D,=1,OD=2,B
D=A
D=1,可得出B
(2,1),
∵A
(3,0),∴A
A
=6-3=3,EB
=
,B
E=EA2=
,OE=6-
=
,
可得B2(
,
)同理可得出:B
(8,2),B4(
),…,
∵B
,B
,B
,…的横坐标分别为:
…,∴点B
的横坐标为:
,
点B
的横坐标为:
,
∵B
,B
,B
,…的纵坐标分别为:1,
,…,∴点B
的纵坐标为:
=3,
点B
的纵坐标为:
∴点B5的坐标为(18,3);
点Bn的坐标为:
故答案为:(18,3),
点评:此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律分别得出B点横纵坐标的规律是解答本题的关键.
举一反三
如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
A.(0,0),2
B.
C.(2,2),2
D.(2,2),3
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A(1,2)B(1,0),C(3,0),保持顶点B、C的位置不动,作关于△ABC的一个(或者一组)变换,使△ABC经过变换后仍是等腰直角三角形.除点A(1,2)外,这样变换后满足条件的顶点A的个数还有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
题型:不详
难度:
|
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已知点
A
(-4,2),
B
(1,2),则
AB
两点相距
个单位
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,设点P到原点的距离为
(希腊字母读作“柔”),OP与X轴的正方向的夹角
,则用[
]表示点P的极坐标。显然点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[
],则极坐标Q[
]的坐标为
题型:不详
难度:
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(9分)已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:
小题1:(1) 求出△PQR的面积;
小题2:(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′与△PQR关于
y
轴对称,写出点P′、Q′、R′的坐标;
小题3:(3)连接PP′,QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积。
题型:不详
难度:
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