如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角
坐标系,并写出各顶点的坐标.
答案
主要有以下两种建立坐标系的方法:
以A点为原点,AB所在直线为X轴,建立如图
所示直角坐标系(略)(6分)
此时A(0,0),B(4,0),C(2,2)(12分)
以AB的中点为原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示直角坐标系(略)
此时A(-2,0),B(2,0),C(0,2)
解析
易得斜边AB上的高也是斜边上的中线,应等于斜边的一半2,进而以点A为原点或以AB中点为原点建立平面直角坐标系即可.
解:∵△ABC为等腰直角三角形,AB=4,
∴斜边上的高为2,
主要有以下两种建立坐标系的方法:
(1)以A点为原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示直角坐标系,
此时A(0,0),B(4,0),C(2,2);
(2)以AB的中点为原点,AB所在直线为x轴,建立如图所示直角坐标系
此时A(-2,0),B(2,0),C(0,2).
举一反三
在平面直角坐标系中,分别描出点A(-1,0),B(0,2),C(1,0),
D(0,-2).
小题1:试判断四边形ABCD的形状;
小题2:若B、D两点不动,你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗? 若能,请写出变动后的点A、C的坐标.
题型:不详
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A.a=2,b=3
B.a=3,b=2
C.a=-3,b=2
D.a=2,b=-3
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
题型:不详
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