已知正方形一个顶点B(a-1,a+1)在y轴上,与之相邻的另一个顶点在坐标原点,请回答下列问题:(1)a的值为______;(2)请在如图所示的坐标系中画出所有

已知正方形一个顶点B(a-1,a+1)在y轴上,与之相邻的另一个顶点在坐标原点,请回答下列问题:(1)a的值为______;(2)请在如图所示的坐标系中画出所有

题型:不详难度:来源:
已知正方形一个顶点B(a-1,a+1)在y轴上,与之相邻的另一个顶点在坐标原点,请回答下列问题:
(1)a的值为______;
(2)请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形;(提示:请自己标注正方形的其它各个顶点字母)
(3)请直接写出所有正方形其它顶点(除点B与原点外)的坐标.
答案
(1)∵点B(a-1,a+1)在y轴上,
∴a-1=0,
解得a=1;

(2)∵a+1=1+1=2,
∴点B的坐标为(0,2),
如图,正方形ABOC或正方形A′BOC′;

(3)除点B外,其它顶点的坐标为(-2,2)(-2,0)(0,0)或(2,2)(0,0)(2,0).
举一反三
回答下面的问题.
(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点.点O表示赵明同学家,点A表示存车处,点B表示副食店.点C表示健身中心,点D表示商场,点E表示医院,点F表示邮电局,点H表示银行,点L表示派出所,点G表示幼儿园.请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置.______(图中的1个单位表示50m)

(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是
①建立坐标系选择一个______为原点,确定x轴、y轴的______;
②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出______;
③在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的______.
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如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1),
(1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化?
(3)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?
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如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(a,b),且a、b满足


a+b-4
+(a-b)2=0

(1)求B点的坐标;
(2)点A为y轴上一动点,过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C,求证:BA=BC.
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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A.(0,0)B.(


2
2
,-


2
2
C.(-
1
2
,-
1
2
D.(-


2
2
,-


2
2

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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(-1,2)和B(1,2)点,已知宝藏在(4,3)点,请你确定直角坐标系并找出“宝藏”位置,说明你的方法,并画出示意图.
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