在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在x轴的负半轴,且∠BCO=30°,BC=8,画出符合条件的图形,并求出点C的坐标及△ABC的
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在x轴的负半轴,且∠BCO=30°,BC=8,画出符合条件的图形,并求出点C的坐标及△ABC的面积S和周长C. |
答案
符合条件的图如下所示: 根据分析,设C点坐标是(a,0),则BC==8,解得:a1=4(不合题意,舍去),a2=-4, 即C点的坐标为:(-4,0), ∴S=×OB×OC+×OA×OB=×4×4+×4×4=8+8, ∴C=BC+AC+AB=8+4+4+4=12+4+4.
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举一反三
已知正方形一个顶点B(a-1,a+1)在y轴上,与之相邻的另一个顶点在坐标原点,请回答下列问题: (1)a的值为______; (2)请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形;(提示:请自己标注正方形的其它各个顶点字母) (3)请直接写出所有正方形其它顶点(除点B与原点外)的坐标.
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回答下面的问题. (1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点.点O表示赵明同学家,点A表示存车处,点B表示副食店.点C表示健身中心,点D表示商场,点E表示医院,点F表示邮电局,点H表示银行,点L表示派出所,点G表示幼儿园.请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置.______(图中的1个单位表示50m)
(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 ①建立坐标系选择一个______为原点,确定x轴、y轴的______; ②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出______; ③在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的______. |
如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1), (1)请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标; (2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化? (3)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗? |
如图,在直角坐标系中,B点的坐标为(a,b),且a、b满足+(a-b)2=0. (1)求B点的坐标; (2)点A为y轴上一动点,过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C,求证:BA=BC.
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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )A.(0,0) | B.(,-) | C.(-,-) | D.(-,-) |
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