已知点A(1,3),B(3,2).(1)在如图所示边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系描出点A、B.(2)求出△AOB的面积(其中O为坐标原点)(3)设AB
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已知点A(1,3),B(3,2).(1)在如图所示边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系描出点A、B.(2)求出△AOB的面积(其中O为坐标原点)(3)设AB
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(1,3),B(3,2).
(1)在如图所示边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系描出点A、B.
(2)求出△AOB的面积(其中O为坐标原点)
(3)设AB交x轴于点C,求C点的坐标.
(4)试在x轴上找一点D,使S
△ADB
=2S
△AOB
.
答案
(1)如图1所示:
(2)在图1中,连接OA、OB、AB.过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D.
∵A(1,3),B(3,2),
∴OC=1,AC=3,OD=3,BD=2,
∴S
△AOC
=
1
2
OC•AC=
1
2
×1×3=
3
2
,
S
△BOD
=
1
2
OD•BD=
1
2
×3×2=3,
S
梯形ACDB
=
BD+AC
2
×CD=
3+2
2
×2=5,
∴S
△AOB
=S
△BOD
+S
梯形ACDB
-S
△AOC
=3+5-
3
2
=6.5,即△AOB的面积是6.5;
(3)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),则
3=k+b
2=3k+b
,
解得,
k=-
1
2
b=
7
2
,
所以直线AB的解析式是:y=-
1
2
x+
7
2
.
则当y=0时,x=7,即点C的坐标是(7,0);
(4)设D(x,0).
∵S
△ADB
=2S
△AOB
,
∴2×
7
2
1
4
+1
=
|-
1
2
x+
7
2
|
1
4
+1
,
解得,x=-7,
∴点D的坐标是(-7,0).
举一反三
如图所示,长方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是( )
A.(-3,3)
B.(-2,3)
C.(-4,3)
D.(4,3)
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)的坐标满足xy>0,则点P在第( )象限.
A.一
B.二
C.一或三
D.一或二
题型:不详
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|
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点A(2,3)到x轴的距离是______.
题型:不详
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|
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已知点A(4,-3)到y轴的距离为( )
A.4
B.-4
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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