如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐
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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐
题型:不详
难度:
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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为______;(结果保留π)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.
答案
(1)C(6,2);D(2,0);(各得1分)
(2)⊙D的半径=
OA
2
+
OD
2
=
16+4
=2
5
;( 1分)
(3)AC=
2
2
+
6
2
=2
10
,CD=2
5
,
AD
2
+CD
2
=AC
2
,∴∠ADC=90°.
扇形ADC的弧长=
90•π•2
5
180
=
5
π,
圆锥的底面的半径=
5
2
,
圆锥的底面的面积为π(
5
2
)
2
=
5π
4
;(1分)
(4)直线EC与⊙D相切.(1分)
证明:∵CD
2
+CE
2
=DE
2
=25,(2分)
∴∠DCE=90°.(1分)
∴直线EC与⊙D相切(1分).
举一反三
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(1)画出平面直角坐标系;
(2)求出其他各景点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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3
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(2)试计算所图中圆的面积.
题型:不详
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|
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A.1
B.2
C.-1
D.-2
题型:不详
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B.(-1,-2)
C.(1,2)
D.(1,-2)
题型:不详
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|
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(2)当x=______时,直线CD与扇形OAB相切,此时切点坐标是______;
(3)当正方形有顶点恰好落在AB上时,求正方形与扇形不重合的面积.
题型:不详
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