在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是( )A.(5,
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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是( )A.(5,
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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是
10
,则“宝藏”点的坐标是( )
A.(5,2)
B.(-2,1)
C.(5,2)或(1,-2)
D.(2,-1)或(-2,1)
答案
设宝藏的坐标点为C(x,y),根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC,
则
(x-2)
2
+
(y-1)
2
=
(x-4
)
2
+(y+1
)
2
两边平方得(x-2)
2
+(y-1)
2
=(x-4)
2
+(y+1)
2
化简得x-y=3;
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
10
,所以(x-2)
2
+(y-1)
2
=10;
把x=3+y代入方程得,y=±2,即x=5或1,
所以“宝藏”C点的坐标是(5,2)或(1,-2).
故选C.
举一反三
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题型:不详
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P(m+5,m+1)在x轴上,则P点坐标是( )
A.(-4,0)
B.(4,0)
C.(0,-2)
D.(0,2)
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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